Pelo Grupo do Círculo da Matemática do Brasil e Professores Bob e Ellen Kaplan

Uma abordagem é sempre algo difícil de transmitir, pois ela demanda uma apropriação que na maior parte das vezes somente vem com a prática. De qualquer modo segue abaixo uma lista de lembretes sobre a abordagem apresentada pelos Professores Bob e Ellen Kaplan discutida pelos participantes da Capacitação do Círculo da Matemática do Brasil. Esses lembretes estão agrupados em oito conjuntos de questões:

O perguntar incessante

1. Nunca diga de primeira as respostas aos seus estudantes. Faça o possível para que eles cheguem as suas próprias respostas. Continue perguntando. A beleza de ensinar é colocar a pergunta certa na hora certa aos seus estudantes. Algumas vezes coloque algumas questões ambíguas: metade do caminho da matemática é em adivinhar como responder a uma questão que pode ser respondida.

2. Seja paciente. As crianças precisam de tempo para pensar e para responder. Não apresse os resultados. Dê tempo as crianças.

3. As questões devem estimular as crianças a expor suas ideias. Pense: como fazer perguntas estimulantes? Não há receita, depende do contexto.

4. Chame as crianças pelo nome. O perguntar incessante antes de tudo reconhece a individualidade das crianças. As crianças gostam de números mas não são números elas mesmas.

5. Existe uma ‘coreografia do ensino’, própria ao Círculo da Matemática. Acelere até chegar ao clímax e então pause. Use a linguagem:

  • “o que você acha disso?”
  • “que ideia bacana!” (sem ser excessivamente entusiasta)
  • “eu acho que você pode estar certo”
  • “eu também não sei” (mesmo que você saiba, apenas como sinal de empatia)

6. O perguntar deve promover a interação estratégica entre as crianças. Quando uma criança erra a resposta, pergunte o que o/a colega/a acha. Pergunte também quando ela acerta. Promova a interação, deixe a eles a autoridade do responder na prática.

7. As questões devem ser simples. Não precisa usar ‘linguagem de bebê’, mas ela deve ser clara e simples. Muitas vezes, no entanto, os alunos não entendem. Não há problema, siga refraseando até que o que está sendo dito fique claro para todos (isso também é um modo de ampliar o vocabulário matemático dos seus alunos/as).

Ouvir de verdade

8. Muitas vezes os/as professores/as tem uma atitude preparada para ouvir, mas não conseguem dar materialidade a essa ação. Para que isso aconteça, registre no quadro todos os tipos de questões, incluindo, principalmente, as erradas. Não é porque o aluno/a errou que ele ou ela é menos importante. Todas as respostas devem ser escutadas e registradas.

9. Desconstrua para construir. Não se preocupe demasiadamente com o tempo e com as metas (não que elas não sejam importantes, mas não devem ser atingidas apenas formalmente), o foco deve ser na qualidade do processo que você está construindo.

10. Seja um bom ou boa ‘escutador/a’. Muitas vezes, ensinar é confundido com falar, quando escutar é tão ou mais importante.

11. Simplifique tanto quanto possível questões complexas. Traduza pensamentos complexos em pensamentos simples. Ajude seus alunos/as a entender os problemas dando a eles uma ponte de acesso a maneiras mais simples de pensar.

12. Traduza as respostas em uma linguagem que tenha um equivalente matemático, assim fica mais fácil de registrar a participação das crianças em termos concretos e é um modo de inclui-las.

13. Não elogie diretamente as crianças quando elas acertam. Elogie sua participação. Elogie quando a questão certa é atingida. Exemplo: “muito bom, então, o que isso sugere?”

A organização do quadro

14. Dê flexibilidade ao seu quadro, mantenha o raciocínio principal auxiliado por outras partes do quadro. Não subdivida o seu quadro, dê organicidade a ele.

15. Não esqueça de registrar todas as respostas das crianças no quadro, pois o quadro também é das crianças.

16. Deixe algumas questões certas no quadro quando estiver perguntando, de tal modo que as crianças possam responder suas questões buscando-as no quadro. O seu quadro pode parecer bagunçado, mas ele deve ter uma lógica.

O erro

17. O erro é bom. Questões erradas são muito bem-vindas. Registre todas as questões erradas como seu ponto de partida para organizar o pensamento seu e o da classe em direção a resposta correta.

18. Use o erro pedagogicamente para organizar o pensamento de seus estudantes. Respostas muito erradas são muito boas como úteis pontos de partida.

19. Não tenha medo de errar – de fato, faça alguns erros intencionais pois isso pode revelar o entendimento dos estudantes e relaxar o clima.

Estratégias inclusivas

20. Se você escutar, registrar as respostas, receber bem os erros, isso vai ajudar muito na inclusão dos alunos/as. Mas se os estudantes não participarem, tente cativá-los, fazendo perguntas muito generais a eles, do tipo “qual é o seu número favorito?”, “qual a cor que você quer que usemos para pintar…algo no quadro?”, e assim por diante.

21. Respeite a diversidade. Cada criança deve avançar dentro de seu próprio ritmo. Mas não respeite mal comportamento, crianças rudes, exibidas. Não promova um ambiente competitivo permitindo comportamentos não cívicos das crianças.

22. Diversifique os problemas e as questões. Se você vê que um problema é muito difícil, tente um problema diferente e retorne ao problema mais difícil mais tarde (o uso da “máquina de funções” é sempre uma boa alternativa para dar uma quebra com uma regra fácil e recuperar as crianças ‘perdidas’).

23. Se o ambiente for hostil, introduza questões bem gentis, para mostrar que a conversa não é ‘perigosa’, do tipo “como devemos chamar o vencedor dessa corrida?”

O fim

24. Quando você se aproximar do fim, retome o caminho lógico que vocês seguiram para chegar ao resultado. Enfatize os pontos importantes.

25. Simplesmente chegar as questões corretas não é o fim, ou objetivo, de tudo. O segredo está na construção do processo. Brinque com o resultado. Não termine o problema com a questão certa, extrapole, invente, aplique o resultado. Pergunte se existem outras formas de se chegar no mesmo resultado. Tente terminar em uma nota alta com uma questão aberta: “vamos imaginar o que pode ser feito com esse resultado na próxima aula”.

Os nãos

26. Não se deve focar na aula como sessões de cópia do quadro, sem o devido pensar. As crianças devem focar no pensar, não em copiar.

27. Não seja escravo/a dos conteúdos. Simplesmente passar pelo material não deve ser nossa prioridade (ver ponto 9). A nossa prioridade deve ser estimular o interesse das crianças em pensar matematicamente.

As sutilezas

28. A maior ênfase deve ser na promoção da imaginação das crianças e daquilo que elas estão sentindo. Por isso saber quais são os pontos difíceis e os pontos de acesso a matemática para cada criança é importante.

29. Quando formalizar? No momento em que você julgue que sem o rigor a discussão ficará muito solta – mas não quando o rigor puder matar a discussão.

30. Você precisa julgar quando você passou por um ponto sem ele ser vívido para todos, ao mesmo tempo que você não deseja que ele se torne repetitivo ao ponto de ficar chato para todos.

“Será que tudo isso é muito para memorizar? Relaxe. Você irá se divertir, com aqueles que serão seus amigos/as para toda a vida” Bob e Ellen Kaplan