E se as crianças adorassem aprender?

E se, ao final das aulas, quisessem que elas fossem mais longas, e mantivessem o professor no corredor respondendo perguntas?

E se elas aprendessem que aliar suas imaginações a seus poderes de raciocínio lhes desse uma ferramenta de poder incrível para explorar o cosmos?

E se uma criança de 11 anos de idade ficasse tão excitada com seu conhecimento que gritasse OH UAU! Agora eu entendi!

E se tudo isso acontecesse na aula de matemática?

Suponha que você quisesse aprender a tocar piano, e, na primeira lição, tudo o que você tem a fazer seja tocar o dó central, e que, quando você perguntasse à professora o que está acontecendo, ela dissesse que, por alguns meses iniciais, você aprenderia uma nota por semana, então você passaria cerca de 10 anos tocando escalas, e, depois disso, talvez uma música?

Você voltaria? E, se alguém FIZESSE você voltar, você aprenderia a amar música? Se, após cinco anos nessa labuta, lhe dissessem que tocar piano lhes dava alegria intensa e satisfação, e era um canal tremendo para sua criatividade e espontaneidade, você acreditaria nessas pessoas? Ou pensaria que elas são doidas?

Suponha que você fosse a um professor diferente, e que, na primeira aula, você nem mesmo chegasse a tocar em um piano, mas simplesmente visse um vídeo dos dedos de grandes pianistas. E suponha que o currículo exigisse fazer isso por uma década ou duas antes de sentar e tocar. Você aprenderia a tocar?

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É uma noite de terça-feira em Boston. As crianças de cinco anos estão pensando em como encontrar a área de um círculo (uma delas está fazendo isso sentada no colo de sua mãe e ocasionalmente chupa seu dedo). As crianças de 7 anos estão explorando bases diferentes.  As de nove anos estão fazendo teoria dos grupos. As crianças grandes (11 anos) estão provando o teorema de Bolyai-Gerwien (se dois polígonos têm a mesma área, um pode ser seccionado por um número finito de seções retas e recomposto para formar o outro). Ninguém está fazendo nenhum exercício, ninguém está ficando entediado, e ninguém está sendo rebaixado por respostas erradas ou suposições ruins. Isso é uma aula de matemática, mas Bob e Ellen estão ensinando. E não é parecido com nada que eu tenha visto antes.

Quem ensina área a crianças que não sabem como multiplicar? Quem pensa que você pode ensinar bases para a segunda série? Quem pensa que crianças que provam com sucesso o teorema de Bolyai-Gerwien devem passar para um dos problemas de Hilbert? Quem pensa que crianças de 11 anos podem ser guiadas através de grandes teoremas na matemática?

O mesmo tipo de pessoas que sabe que você pode cantar antes de aprender uma escala (ou mesmo o que é um dó central). O tipo de pessoas que sabe que matemática não é multiplicação e divisão, ou mesmo diferenciação e integração, mas uma das criações mais belas e interessantes da mente humana. O tipo de pessoas que sabe que, uma vez que você ligou uma criança, é melhor sair do caminho, porque elas se movem rápido.

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Muitas pessoas odeiam matemática; e quase ninguém faz matemática apenas por diversão. Depois de um dia duro de trabalho, relaxar tentando provar um teorema de uma nova forma, ou ficar brincando com a conjectura de Goldbach? Não. Pouco provável. E, se você é uma das poucas pessoas que fazem esse tipo de coisa, você provavelmente fica quieto sobre isso, com receio de que seus amigos pensem que você é louco. Se você toca piano por diversão, você pode dizer a seus amigos… eles podem invejá-lo (ou não), ou admirá-lo (ou não), mas eles provavelmente não vão pensar que você é maluco. Nem mesmo se eles não gostam de música. Se você diz a eles que pensa que a música de Bach é bela, eles podem não concordar, mas eles não vão olhar para você de um jeito estranho e balançar suas cabeças. E isso é verdade, mesmo se eles souberem que jamais dará um recital, muito menos tocar no Carnegie Hall.

Se você joga em uma liga de basquete depois do trabalho, ninguém espera que você seja Michael Jordan. E se você tem orgulho de si por jogar melhor do que habitualmente, ninguém diz “por que fazer isso? Isso é para profissionais!”

Por que essa diferença? E o que podemos fazer sobre isso? Bob e Ellen Kaplan têm algumas das respostas. E essas respostas são mais do que sobre matemática. Elas são sobre raciocinar, sobre aprender, sobre alegria, e, em um sentido real, sobre ser humano. Eles chamam seu grupo de the Math Circle.

Eles aceitam qualquer criança que aparece, mas nem todo mundo que vem ama matemática no início. Alguns vêm porque têm um amigo tendo aula – e, assim, Bob e Ellen conseguem acender a chama. (Falando com eles, eu penso que eles quase prefeririam aceitar SOMENTE crianças que pensam odiar matemática). Enquanto há auto-seleção nas crianças para as quais ensinam em Boston, eles deram aulas semelhantes em escolas públicas e em outros países, e pessoas estão agora usando métodos semelhantes em prisões, e logo os utilizarão em Camarões.

Bob e Ellen não originaram a ideia de um círculo de matemática. Coisas semelhantes foram feitas por um longo tempo na Rússia, e, nos Estados Unidos, coisas semelhantes foram feitas por Robert Lee Moore, cerca de 100 anos atrás. Mas Moore era um tipo combativo, competitivo, e sua agressividade desinteressou muita gente. Os Kaplans unem algumas das ideias de Moore a uma completa falta de competitividade e uma sensibilidade generosa sobre as crianças. Mas a ideia essencial no método de Moore, e no dos Kaplan, é que as pessoas aprendem fazendo, seja piano ou matemática, e que esse tipo de aprendizado pode trazer alegria a pessoas, mesmo se elas nunca tocarem no Carnegie Hall ou ganharem uma Medalha Fields.

Eles vem fazendo isso agora por 14 anos; esse ano, eles têm mais do que 100 estudantes, e, agora, no verão, treinam outros para seguir seus métodos. Eles detalharam como o fazem, e por que o fazem, em um livro: Out of the labyrinth: Setting mathematics free e a Universidade de Oxford tem seu próprio blog, que direciona para o livro aqui aqui.

Algo do que eles fazem, é claro, é dependente de sua  personalidade. Mas algo disso, um bocado disso, é transferível; Bob e Ellen têm tido sucesso treinando pessoas que já são professores de matemática, para que eles saibam o suficiente para ensinar desse modo, e eles têm treinado estudantes graduados em matemática nos modos como as crianças pensam, assim eles podem ensinar dessa maneira. Muitas pessoas que amam matemática querem compartilhar esse amor e espalhar a palavra de que a matemática não é um assunto entendiante e seco – algumas dessas pessoas podem aprender a fazer isso.

Alguns de vocês podem estar dizendo que a ideia de tocar escalas para crianças de dez anos é como um espantalho. É claro que ninguém insiste que um músico pratique escalas para crianças de 10 anos! Esse é precisamente o ponto central. Nós, DE FATO, insistimos nisso, ou no seu equivalente em matemática. O que músicos fazem? Eles tocam música. O que compositores fazem? Eles escrevem música. O que matemáticos fazem? Eles provam teoremas. Eles tocam matemática. Mas muitos estudantes não conseguem fazer nada disso até chegar à universidade. Eles podem ver uma prova, especialmente em geometria. É como ver Vladimir Horowitz tocar piano. Isso não é ruim, mas ninguém aprende a tocar piano apenas olhando. Você aprende a tocar o piano ao tocar – e, no início, você toca muito mal. Quando uma criança de 5 anos supõe (como uma fez quando eu estava observando) que 9 x 9 é 25, porque 25 é ‘maior’, ela está fazendo o que um estudante de primeiro ano de piano faz quando ele massacra uma peça básica. Ambos se tornarão melhores ao praticar, especialmente se essa prática for guiada por um professor.

Como nós podemos mudar a educação matemática?

Bem, quando o problema 9 x 9 aparecer na classe e uma criancinha de cinco anos disser:

VAMOS DESCOBRIR ISSO!